Concreet handelen als uitgangspunt voor de rekenles

Concreet handelen als uitgangspunt voor de rekenles

Praktisch rekenen in de entreeopleiding

rekenkast1

Elise Dekker

De meeste rekendocenten willen hun rekenlessen graag verrijken door hun studenten activerende werkvormen aan te bieden, maar beschouwen deze werkvormen vaak als ‘extra’. Dit geldt niet voor Elise Dekker, rekendocent bij de entreeopleidingen van ROC Nijmegen. Zij en haar collega’s beginnen elke les met een praktische opdracht, meestal door henzelf bedacht. Zo is informeel handelen de basis voor het rekenonderwijs.

Waarom zijn jullie het rekenonderwijs voor de entreeopleiding zo praktisch gaan inrichten?

Elise: “We vonden dat er voor deze groep een praktische leerlijn moest komen. Het programma is ontwikkeld door mij en collega Inge van Oorsouw, in samenwerking met Madeleine Vliegenthart, die nu werkt bij het Expertisecentrum Rekenen en Wiskunde. Wanneer je werkt vanuit het handelingsmodel (zie afbeelding), start je de rekenles met informeel handelen. Vervolgens is het een kwestie van rondkijken, nadenken, werkvormen bedenken en heel veel materialen verzamelen. Het is een sport om geschikte materialen te vinden. We plakken bijvoorbeeld stickers met kortingspercentages in een reclamefolder en bij het domein meten en meetkunde gebruiken we niet alleen weegschalen en meetlinten, maar ook echt laminaat en rollen behang. Soms hebben we een activiteit buiten de klas. Dan vraag ik de studenten bijvoorbeeld om in het schoolgebouw 2D- en 3D-figuren te fotograferen.”

Hoe zijn je lessen opgebouwd?

“Mijn lessen hebben een vaste structuur. Ik begin altijd met een starter, sluit altijd af met een examenvraag en daartussen zitten een doe-opdracht, een moment van zelfstandig werken en een instructie. We werken zoveel mogelijk in blokken van twee uur. Sommige collega’s vinden dat heel lang, maar de les is heel afwisselend. Rekenvaardigheden moet je onderhouden. Als je het één keer in de week een uurtje geeft, blijft het voor studenten een bijvak. Nu bouw je iets op met de student. Ik geloof in lesgeven vanuit de relatie die je opbouwt met de student.”

Hoe breng je een opbouw in deze aanpak?

“We hebben 36 lesweken, dus vier periodes van circa acht weken per domein. Je bent steeds bezig met terugpakken: ‘Weet je nog dat we dit behandeld hebben?’ Soms merk ik dat iets te hoog gegrepen was. Het afgelopen jaar bespraken we meerdere lessen achter elkaar het metriek stelsel en dan merk je dat studenten afhaken. Breuken en delen deden we juist te weinig, dus daar gaan we dit schooljaar meer aandacht aan besteden.”

Elise Dekker voor de kast met rekenmaterialen.

Elise Dekker voor de kast met rekenmaterialen.

Het lokaal waar je nu zit is redelijk kaal, waar zijn al je rekenmaterialen?

“In een kast verderop in de gang, omdat ik momenteel geen eigen lokaal heb. In een boodschappenwagen sleep ik steeds mee wat ik nodig heb in de les. Ik droom van een eigen rekenlokaal, zodat we de rekenposters die studenten gemaakt hebben ook kunnen ophangen. Ik laat me er niet door afleiden dat het eigen lokaal er nog niet is.”

Merk je dat de resultaten van studenten door jullie aanpak verbeteren?

“Bij de voortgangstoets zie ik een stijgende lijn in de resultaten, maar ik kan niet aantonen dat het door onze aanpak komt. Daarvoor zijn we er nog te kort mee bezig. Wat ik wel merk in de klas, is dat ik rekenangst en rekenaversie doorbreek. Rekenen is heus nog niet hun favoriete vak, maar de studenten zijn wel duidelijk gemotiveerder. Veel studenten komen de klas in met het idee dat ze breuken en delen niet kunnen. Ze hebben zoiets van ‘doe voor mij vooral geen moeite’. In zulke gevallen formeer ik een groepje dat met dominostenen en eierdozen aan de slag gaat met daarbij de vraag: wat is nu eigenlijk delen? Waar delen in hun beleving eerst alleen een dubbele punt was waar ze zich geen voorstelling bij konden maken, probeer ik het concept delen concreet voor hen te maken. Als docent wil ik niets liever dan dat mijn studenten de lesstof begrijpen. Als ik eenmaal zie dat ze het snappen, dan groei ik ook. Wij werken met de boeken op 2F-niveau, maar je kunt rekenen op elk niveau praktisch maken. Soms moeten we de theorie iets makkelijker maken, maar uiteindelijk moeten ze dat niveau toch beheersen. Het helpt en motiveert studenten dat ze weten dat ze op het ‘gewone’ niveau zitten.”

Kost deze manier van lesgeven je veel tijd?

“Wanneer je directie of manager je tijd geeft om praktische rekenlessen te ontwikkelen, is het daarna alleen maar uitvoeren. Vorig jaar heb ik met mijn collega twee hele studiedagen gehad om aan ons rekenprogramma te werken, dit jaar anderhalve dag. Als je drie periodes goed op de rails hebt, is het wel de kunst om de vierde ook nog net zo enthousiast neer te zetten. Want op een gegeven moment raken je ideeën op. Ik vraag heel bewust feedback aan studenten. Zij zijn mijn spiegel en moeten mijn lessen goed en leuk vinden. Soms hoef ik niet eens om hun mening te vragen, omdat het bijvoorbeeld al duidelijk is dat een opdracht te moeilijk is. Zo had ik eerst een opdracht met een pak laminaat, maar de inhoud van zo’n pak heeft een oppervlakte van 2,48 m2. Daarom werk ik nu met tapijttegels van 50 x 50 cm.”

Lrekenkast2ukt het om elk rekenonderdeel praktisch in te vullen?

“In principe kun je voor elk onderwerp een praktische werkvorm bedenken. Voor het domein verbanden vond ik dat het lastigst. Ik liet de studenten elkaar interviewen, bijvoorbeeld over de vraag aan welke drie zaken ze hun geld uitgaven. Daarna gingen we in gesprek hoe ze de verkregen gegevens konden verwerken, en keken we of een tabel of grafiek het meest overzichtelijk was.”

Op welke vondst ben je het meest trots?

“Ik laat de studenten een metriek stelsel visualiseren. Dat geeft ze heel veel inzichten. Ik begin heel algemeen en oriënterend: wat zijn eenheden en waar kom je ze tegen? Welke eenheid gebruik je in welke situaties? De fase daarop gaan ze zand en macaroni afwegen. Ik laat hen alle eenheden die ze kennen opschrijven en er foto’s van maken. De studenten zoeken plaatjes van wat ze niet kunnen wegen, en deze eenheden verwerken ze in een poster. Het maakt ze trots dat ze de poster zelf hebben gemaakt. Daarnaast kun je ze ook naar de poster terugverwijzen en ze ermee laten rekenen. Het leren van de lesstof met behulp van schema’s die ze zelf hebben gemaakt is een mooie voorbereiding op de toets.”

Kun je je voorstellen dat je de rekenles weer gaat geven zoals vroeger?

“Nee. Ik kan me niet voorstellen dat ik het in de les moet doen zonder al die praktische attributen waar ik nu al automatisch naar grijp. We gaan dit schooljaar met een nieuwe collega werken en die ga ik ook proberen te ‘besmetten’. De lessen op een andere mrekenkast3anier insteken zit ook wel in me, want op het vwo waar ik lesgaf aan zo’n 20 klassen, moest bij mij elke les een leerling de starter organiseren. Dat was een filmpje waarin hij of zij een rekensom behandelde. Ze waren dan bezig met monteren, maar ook met rekenen. En als dan bij het begin van de les het filmpje startte, had ik altijd meteen van iedereen de aandacht.”

Wat zou je anderen aanraden die hun rekenles ook praktischer willen inrichten?

“Investeer in de voorbereiding. Dat kunnen kleine dingen zijn, zoals folders zoeken, of ander reclamemateriaal waarop cijfers en sommen staan. Vooral de zwakkere rekenaars vinden het heel prettig om met concrete materialen te rekenen, in plaats van met plaatjes. Werk vooral ook samen met collega’s, dan kun je de taken verdelen en elkaar stimuleren. Veel van mijn studenten hoefden op de basisschool vanaf groep zes niet meer met rekenen mee te doen. Zij worden vaak te snel afgeschreven, maar ook zij kunnen uiteindelijk leren rekenen. Natuurlijk heb je studenten met problematiek waardoor het ook voor mij nog lastig is, maar in principe kunnen ze heel veel leren. En als ze zelf willen, heb je al zo veel gewonnen. Ik vraag de studenten aan het begin van het jaar wat hun eerste gedachten zijn bij rekenen. Ik maak de angst en aversie die ze dan uiten bespreekbaar. Ik zeg dan dat ik hun zal laten zien dat ook zij kunnen wat ze nu moeilijk vinden of wat hun onmogelijk lijkt. Je moet vertrouwen scheppen om een goed rekenklimaat te krijgen.”

Rekenkoffer

Praktische rekenlessen

De rekenredactie van Uitgeverij Deviant gaat bij scholen langs met de eigen rekenkoffer, dit is een koffer vol materiaal voor leuke, praktische rekenlessen. Tijdens een interactieve workshop demonstreert de workshopleider de inhoud van Kofferde rekenkoffer, waarbij hij toelicht hoe je de verschillende werkvormen kunt inzetten om bepaalde rekenproblemen aan te pakken. De docenten gaan vervolgens zelf aan de slag. Binnen de kortste keren zitten ze elkaar met fanatieke hoofden zoveel mogelijk dwars tijdens een potje Canadees vermenigvuldigen of meten ze elkaars  reactiesnelheid en proberen ze hun collega’s te snel af te zijn. In een hoekje van het lokaal zijn twee andere docenten ondertussen druk in gesprek over de beste strategie om een afstand op een kaart uit te rekenen. Plezier, enthousiasme, competitie; het inzetten van concrete materialen raakt de gevoelige rekensnaar, of je nu docent of student bent. Zelfs als je je er helemaal niet van bewust was dat je zo’n snaar had.

Inspirerende workshop

De docenten rekenen en wiskunde op het Regius College in Schagen hebben een workshop met de rekenkoffer gevolgd. Zij vonden het een inspirerende workshop: “We hebben in korte tijd veel verschillende werkvormen voorbij zien komen. De redacteur leidde de workshop op een prettige manier en liet heel veel bruikbaar materiaal zien dat we kunnen aanschaffen of eenvoudig zelf kunnen ontwikkelen. Ook kregen we een paar goede ideeën voor groepswerk. De werkvormen waren uitdagend en zijn direct in de les toe te passen. En er zaten een paar mooie suggesties in die we bij onze RT-groep kunnen inzetten.”

Vraag een workshop met de rekenkoffer bij u op school aan via info@uitgeverij-deviant.nl.

 


Vraag Uitgeverij Deviant Magazine gratis aan

Dit artikel komt uit Uitgeverij Deviant Magazine nummer 2. Bent u benieuwd naar Uitgeverij Deviant Magazine? Vraag dan kosteloos uw exemplaar aan. Wilt u zich abonneren op het magazine? Stuur dan een e-mail naar info@uitgeverij-deviant.nl onder vermelding van ‘Abonneren Uitgeverij Deviant Magazine’.